Obsah článku
- Obecná metodika výpočtu
- Stanovení kombinovaných akcí a podpůrných reakcí
- Výpočet diferenčního úsilí
- Určení části prvků
- Výroba dílů pro farmu
- Montáž na hardware nebo svařování?
Výpočet ocelových konstrukcí se stal kamenem úrazu pro mnoho stavitelů. Na příkladu nejjednodušších farem pro venkovní přístřešek vám řekneme, jak správně vypočítat zatížení, a také sdílet jednoduché metody vlastní montáže bez použití drahého vybavení..
Obecná metodika výpočtu
Příhradové nosníky se používají tam, kde je nepraktické používat pevný nosný nosník. Tyto struktury se vyznačují nižší prostorovou hustotou, při zachování stability pro vnímání nárazů bez deformací v důsledku správného uspořádání součástí.
Konstrukčně se příhradový nosník skládá z vnějšího akordu a výplňových prvků. Podstata fungování takové mříže je poměrně jednoduchá: protože každý horizontální (podmíněně) prvek nemůže vydržet plné zatížení v důsledku nedostatečně velkého průřezu, jsou dva prvky umístěny na ose hlavního nárazu (gravitace) tak, že vzdálenost mezi nimi poskytuje dostatečně velký průřez celou strukturou. … Lze to vysvětlit ještě jednodušeji následovně: z hlediska vnímání zatížení je nosník považován za vyrobený z pevného materiálu, zatímco výplň poskytuje dostatečnou pevnost, pouze na základě vypočtené aplikované hmotnosti.
Konstrukce příhradového nosníku je vyrobena z tvarované trubky: 1 – spodní pás; 2 – rovnátka; 3 – stojany; 4 – boční pás; 5 – horní pás
Tento přístup je extrémně jednoduchý a často více než dostatečný pro konstrukci jednoduchých kovových konstrukcí, avšak spotřeba materiálu je při hrubém výpočtu extrémně vysoká. Podrobnější posouzení existujících dopadů pomáhá snížit spotřebu kovů dvakrát nebo vícekrát, tento přístup bude pro náš úkol nejužitečnější – navrhnout lehký a poměrně rigidní příhradový nosník a poté jej sestavit.
Hlavní profily příhradových nosníků pro kabinu: 1 – lichoběžník; 2 – s paralelními pásy; 3 – trojúhelníkový; 4 – klenutá
Začnete definováním celkové konfigurace vaší farmy. Obvykle má trojúhelníkový nebo lichoběžníkový profil. Spodní část pásu je umístěna převážně vodorovně, horní – v úhlu, který zajišťuje správný sklon střešní soustavy. V tomto případě by měl být průřez a pevnost akordových prvků zvolen tak blízko, aby struktura mohla nést svou vlastní váhu se stávajícím nosným systémem. Dále přidáte svislé mosty a šikmé vazby v libovolném množství. Struktura musí být zobrazena na náčrtu, aby se vizualizovala mechanika interakce, s uvedením skutečných rozměrů všech prvků. Poté vstoupí do hry Její majestátní fyzik.
Stanovení kombinovaných akcí a podpůrných reakcí
Ze statické části školního mechanického kurzu si vezmeme dvě klíčové rovnice: rovnováhu sil a momentů. Použijeme je k výpočtu odezvy podpěr, na kterých je paprsek umístěn. Pro zjednodušení výpočtů budou nosníky považovány za kloubové, to znamená, že v místě kontaktu s paprskem nemají pevná spojení (vložení)..
Příklad kovovýroby: 1 – farma; 2 – soustruhy; 3 – zastřešení
Na náčrtu musíte nejprve označit stoupání střešního systému, protože právě v těchto místech by se měly umístit body koncentrace aplikovaného zatížení. Obvykle jsou v bodech aplikace zatížení umístěny uzly konvergence výztuh, takže je snazší vypočítat zatížení. Známe-li celkovou hmotnost střechy a počet příhradových nosníků v kůlně, je snadné spočítat zatížení na jednom příhradovém nosníku a faktor rovnoměrnosti krytí určí, zda aplikované síly v bodech koncentrace budou stejné nebo se budou lišit. To je mimochodem možné, pokud je v určité části vrchlíku jeden potahový materiál nahrazen jiným, existuje můstek nebo například oblast s nerovnoměrně rozloženým sněhovým zatížením. Účinek na různé body nosníku bude také nerovnoměrný, pokud má jeho horní nosník zaoblení, v tomto případě musí být body působení síly spojeny segmenty a oblouk by měl být považován za přerušovanou čáru.
Když jsou všechny působící síly vyznačeny na příhradovém náčrtu, přistoupíme k výpočtu podpůrné reakce. S ohledem na každou z nich může být farma reprezentována pouze jako páka s odpovídajícím součtem vlivů. Chcete-li vypočítat moment síly v osu, musíte vynásobit zatížení v každém bodě v kilogramech délkou ramene působení tohoto zatížení v metrech. První rovnice říká, že součet akcí v každém bodě je roven reakci podpory:
- 200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6 = R2 6 – rovnice rovnováhy momentů vzhledem k uzlu a, kde 6 m je délka ramene)
- R2 = (200 1,5 + 200 3 + 200 4,5 + 100 6) / 6 = 400 kg
Druhá rovnice určuje rovnováhu: součet reakcí dvou nosičů bude přesně stejný s aplikovanou hmotností, to znamená, že pokud znáte reakci jedné podpory, můžete snadno najít hodnotu pro druhou:
- R1 + R2 = 100 + 200 + 200 + 200 + 100
- R1 = 800 – 400 = 400 kg
Ale nedělejte chybu: pravidlo pákového efektu platí i zde, takže pokud má příhradový nosník výrazné prodloužení za jednu z podpěr, bude zatížení v tomto místě vyšší v poměru k rozdílu vzdáleností od středu hmoty k podpěrám..
Výpočet diferenčního úsilí
Přecházíme z obecného na konkrétní: nyní je nutné stanovit kvantitativní hodnotu úsilí, které působí na každý prvek farmy. Za tímto účelem uvedeme každý segment pásu a vložky se seznamem, pak každý z nich považujeme za vyvážený plochý systém.
Pro usnadnění výpočtů může být každý spojovací uzel nosníku znázorněn jako vektorový diagram, kde akční vektory probíhají podél podélných os prvků. Vše, co je potřeba pro výpočty, je znát délku segmentů konvergujících v uzlu a úhly mezi nimi..
Při výpočtu podpůrné reakce musíte začít od uzlu, pro který byl stanoven maximální možný počet známých množství. Začněme s extrémním svislým prvkem: rovnovážná rovnice pro to říká, že součet vektorů konvergujících zatížení je roven nule, respektive, protikus gravitační síly působící podél svislé osy je ekvivalentní s reakcí podpory, rovnající se ve velikosti, ale opačným znaménkem. Nezapomeňte, že získaná hodnota je pouze částí celkové reakce podpěry působící na daný uzel, zbytek zatížení dopadne na vodorovné části pásu.
Uzel b
- -100 + S1 = 0
- S1 = 100 kg
Dále přejdeme do krajního dolního rohového uzlu, ve kterém se sbíhají svislé a vodorovné segmenty akordu i nakloněná výztuha. Síla působící na svislý segment, vypočtená v předchozím odstavci, je tlaková hmotnost a reakce podpěry. Síla působící na nakloněný prvek se vypočítá z promítání osy tohoto prvku na svislou osu: odečte působení gravitace od podpůrné reakce a potom „čistý“ výsledek vydělíme sinem úhlu, ve kterém je rovnátka nakloněna k horizontále. Zatížení na vodorovný prvek je také nalezeno projekcí, ale již na vodorovné ose. Násobení nově získaného zatížení na nakloněném prvku vynásobíme cos úhlu sklonu vzpěry a získáme hodnotu dopadu na extrémní vodorovný segment akordu.
Uzel A
- -100 + 400 – hřích (33,69) S3 = 0 – rovnovážná rovnice na osu v
- S3 = 300 / sin (33,69) = 540,83 kg – tyč 3stlačený
- -S3 Cos (33,69) + S4 = 0 – rovnovážná rovnice na osu X
- S4 = 540,83 cos (33,69) = 450 kg – tyč 4natažené
Tedy, postupný přechod z uzlu do uzlu, je nutné vypočítat síly působící v každém z nich. Všimněte si, že protisměrné akční vektory komprimují lištu a naopak – protahují ji, pokud jsou nasměrovány opačně od sebe.
Určení části prvků
Když jsou pro příhradový nosník známá všechna působící zatížení, je čas určit část prvků. Nemusí být stejný pro všechny části: pás je tradičně vyroben z válcovaných výrobků s větším průřezem než výplňové díly. Tím je zajištěna bezpečnostní rezerva konstrukce.
Kde: Ftr – plocha průřezu natažené části; N – úsilí z návrhového zatížení; Ry – konstrukční odolnost; ?z – koeficient pracovních podmínek.
Pokud je u ocelových dílů všechno jednoduché, pak se výpočet stlačených tyčí neprovádí pro pevnost, ale pro stabilitu, protože konečný výsledek je kvantitativně menší, a proto se považuje za kritickou hodnotu. Může být vypočítán pomocí online kalkulačky nebo může být proveden ručně s předem stanoveným faktorem redukce délky, který určuje, na jakou část celkové délky je tyč schopna ohýbat. Tento koeficient závisí na způsobu upevnění okrajů tyče: pro svařování na tupo je to jednotka a v přítomnosti „ideálně“ tuhých styčníků se může přiblížit 0,5.
Kde: Ftr – průřezová plocha stlačené části; N – úsilí z návrhového zatížení; ? – součinitel vzpěru komprimovaných prvků (stanovený z tabulky); Ry – konstrukční odolnost; ?z – koeficient pracovních podmínek.
Musíte také znát minimální poloměr gyrace, definovaný jako druhá odmocnina kvocientu dělení axiálního momentu setrvačnosti plochou průřezu. Axiální moment je určen tvarem a symetrií řezu, je lepší tuto hodnotu převzít z tabulky.
Kde: iX – poloměr setrvačnosti sekce; JX – axiální moment setrvačnosti; Ftr – průřezová plocha.
Pokud tedy vydělíte délku (s ohledem na redukční koeficient) minimálním poloměrem gyrace, můžete získat kvantitativní hodnotu flexibility. Pro stabilní tyč je splněna podmínka, že podíl dělení zatížení průřezovou plochou by neměl být menší než součin přípustného tlakového zatížení a součinitele vzpěru, který je určen hodnotou pružnosti konkrétní tyče a materiálem její výroby..
Kde: lX – odhadovaná délka v rovině příhradového nosníku; iX – minimální poloměr setrvačnosti řezu podél osy x; ly – odhadovaná délka od roviny příhradového nosníku; iy – minimální poloměr zaklínění sekce podél osy y.
Vezměte prosím na vědomí, že právě v analýze stability komprimované tyče je zobrazena celá podstata operace příhradové konstrukce. Pokud je část prvku nedostatečná, což neumožňuje zajistit její stabilitu, máme právo přidat tenčí připojení změnou upevňovacího systému. To komplikuje konfiguraci příhradového nosníku, ale umožňuje větší stabilitu s menší hmotností..
Výroba dílů pro farmu
Přesnost sestavení příhradového nosníku je nesmírně důležitá, protože jsme provedli všechny výpočty metodou vektorových diagramů a vektor, jak víte, může být naprosto rovný. Proto nejmenší napětí způsobená zakřivením v důsledku nesprávného uložení prvků způsobí, že příhradový nosník bude extrémně nestabilní..
Nejprve se musíte rozhodnout o rozměrech částí vnějšího pásu. Pokud je u spodního paprsku všechno jednoduché, pak pro nalezení délky horního paprsku můžete použít buď Pythagorovu větu, nebo trigonometrický poměr stran a úhlů. Ten je výhodný při práci s materiály, jako je úhlová ocel a tvarovaná trubka. Je-li znám úhel svahu příhradového nosníku, může být proveden jako korekce při ořezávání okrajů součástí. Pravé úhly pásu jsou spojeny oříznutím o 45 °, nakloněné – přidáním úhlu sklonu na jedné straně kloubu a jeho odečtením od druhé strany o 45 °.
Výplňové detaily jsou vyříznuty analogicky s prvky pásu. Hlavní úlovek spočívá v tom, že farma je přísně sjednocený produkt, a proto je pro její výrobu nutné přesné podrobnosti. Stejně jako ve výpočtu účinků musí být každý prvek posuzován samostatně, přičemž musí být stanoveny úhly konvergence a podle toho úhly podříznutých hran..
Poměrně často jsou farmy vyráběny s poloměrem. Takové struktury mají složitější metodu výpočtu, ale větší strukturální pevnost v důsledku rovnoměrnějšího vnímání zatížení. Nedává smysl vyrábět výplňové prvky se zaoblenými prvky, ale u částí pásu je to docela použitelné. Klenuté nosníky se obvykle skládají z několika segmentů, které jsou spojeny v bodech konvergence výplňových výztuh, které je třeba při navrhování vzít v úvahu.
Montáž na hardware nebo svařování?
Závěrem by bylo hezké nastínit praktický rozdíl mezi metodami sestavování krovu svařováním a použitím odpojitelných spojů. Začátkem vrtání otvorů pro šrouby nebo nýty v těle prvku prakticky neovlivní jeho pružnost, a proto se v praxi nebere v úvahu.
Pokud jde o způsob připevnění prvků příhradového nosníku, zjistili jsme, že v přítomnosti výztuh je délka úseku tyče, která je schopna ohýbání, podstatně zkrácena, díky čemuž lze zmenšit její průřez. To je výhoda sestavení příhradového nosníku na styčníky, které jsou připevněny ke straně příhradových prvků. V tomto případě není žádný zvláštní rozdíl ve způsobu montáže: délka svarů bude zaručena, aby byla dostatečná, aby vydržela koncentrovaná napětí v uzlech..
Pokud je příhradový svazek spojen spojovacími prvky bez vyztužení, jsou zde zapotřebí zvláštní dovednosti. Pevnost celého příhradového nosníku je určena jeho nejméně silným uzlem, a proto vada při svařování alespoň jednoho z prvků může vést ke zničení celé struktury. Pokud nemáte dostatek svařovacích dovedností, doporučuje se sestavit šrouby nebo nýty pomocí svorek, úhelníků nebo krycích desek. V tomto případě musí být upevnění každého prvku k uzlu provedeno alespoň ve dvou bodech.
Jak dlouho trvá výpočet a výroba kovového nosníku pro vrchlík a jaké jsou obvyklé náklady spojené s touto prací?